用触发器设计计数器
用JK触发器设计计数器
04年真题
六、用JK触发器及与非门设计一个采用余3码的能置初态于十进制0状态的十进制加法计数器。画出电路图、状态图，说明电路能否自启动。
思路，余3码的0~9是0011~1100，故当计数器计数至$1100$时产生置数信号$\overline {LD}$，给其置数0011即可。分析：
- 对于第0位寄存器，$\overline {LD}=1$时，$J=1,K=1$；$\overline {LD}=0$时，$J=1,K=0$，寄存器置1。
- 对于第1位寄存器，$\overline {LD}=1$时，$J=Q_0,K=Q_0$；$\overline {LD}=0$时，$J=1,K=0$，寄存器置1。
- 对于第2位寄存器，$\overline {LD}=1$时，$J=Q_1Q_0,K=Q_1Q_0$；$\overline {LD}=0$时，$J=0,K=1$，寄存器置0。
- 对于第3位寄存器，$\overline {LD}=1$时，$J=Q_2Q_1Q_0,K=Q_2Q_1Q_0$；$\overline {LD}=0$时，$J=0,K=1$，寄存器置0。
故有：
电路为：
由JK触发器的逻辑特性方程：$Q^{n+1}=J\overline {Q^n}+\overline KQ^n$，可状态方程，并得到状态表：
从而可以画出状态转移图：
08年真题
八，用主从JK触发器和门电路设计一个可控同步加法计数器，当$M=0$，实现采用自然二进制码的六进制计数器，当$M=1$时，实现三位格雷码的八进制计数器，且都具有进位输出$Y$。
思路：写出状态表→根据卡诺图化简，写出状态方程和输出方程→写出激励方程→画电路图
解：
①. 写出状态表（图中红框区域表示应该注意的地方：1. 注意输出$Y=1$对应的现态；2. 注意三位格雷码还有两个现态110和111）
②. 画卡诺图，写状态方程和输出方程，并由状态方程写出激励方程
③. 画出电路图，省略。（太复杂了，两份答案里都给省略了。。）
09年真题
八、用JK触发器及门电路设计一个同步十进制加法计数器（2421码）,电路在9到0时有进位输出Y。检查设计的电路能否自启动。
①. 列出状态转移表。
②. 根据状态转移表分别画出$Q_3,Q_2,Q_1,Q_0$的卡诺图，并得到状态方程和输出方程，再由输出方程写出激励方程。
③. 画出电路图（略）。
④. 列出状态转换图，判断电路能否自启动。
用T触发器设计计数器
11年真题
七、用下跳变触发的T触发器及门电路设计一个采用5421码的同步十进制加法计数器，计数器在9到0时有进位输出Y。写出设计过程、驱动方程、激励方程、输出方程、画出逻辑电路图，不用检查自启动。
思路：写出状态表→画卡诺图→写方程（状态、激励、输出）→画电路图
用D触发器设计计数器
12年真题
八、用D触发器及门电路设计6进制同步加法计数器，0到5的计数编码分别为000，100，001，110，111。计数器在计数5到0时有进位输出Y。写出设计方程、驱动（激励）方程、输出方程，画出逻辑电路图，并画出完整状态图，判断能否自启动。
思路：写状态表→画卡诺图，得到状态、输出、激励方程→画电路图→画状态图
