OFDM定义及系统设计
均衡（引出OFDM）
目的：清除码间串扰。
高速数据流被划分为多个低速数据流，并且每个流由独立的载波发送。多载波并行传输；在接收端，每个低速率数据流被分别解调，然后被合并以恢复高速率数据流。每个低速率流的符号持续时间远大于延迟扩展，每个子载波不再经历频域选择性衰落，而是平坦衰落。因此利用简单的均衡即可实现高速数据传输。
看不懂这部分可以先看：时延扩展和相干带宽的关系
由上图可以引出OFDM的的定义。
OFDM定义
OFDM: 正交频分复用技术。
载波中心处在正交频率上，子载波间隔为$1/T$（T是符号持续时间），且相互正交，意味着子信道之间的串扰被消除，并且不需要载波间保护带。子载波具有保持其相应时域波形正交性所需的最小频率间隔。
通俗理解，正交的话就不会让子带的信号数据混在一起，可分离。
上图波形形成的原因：矩形窗导致频率域的sinc谱在1/T处为零。
对抗多通道带来的问题:
①. 码间串扰：在符号间加入保护间隔（Guard Interval）
②. 载波间的干扰：为了消除载波间的干扰，在保护间隔间发送循环前缀（CP），使得在OFDM符号的持续期间，每个子载波总是存在整数个周期。
如果多通道时延小于保护间隔，就不会存在载波间干扰。
通过在Tx处加入CP，在Rx处去除CP，将多径信道的线性卷积变换为循环卷积，从而简化了频域均衡（在频域点积）。
OFDM系统设计
主要参数及其关系
参数之间的关系
$N$个子载波携带$N$个星座符号；每个星座符号携带$M$个编码比特，包含$M·r$个信息比特；一个OFDM符号携带$NMr$个信息比特；则传输速率为$R=NMr/T$。
参数的确定
①. CP长度$T_{CP}$：应该大于最大时延扩展；
②. 子载波个数：应该小于相干带宽。
关键模块概述
时频同步
信道估计&均衡
为了防止出现解调错误， 来进行通道编码，使错误字节恢复。
通道编码善于纠正分布式错误字节，不善于纠正突发错误。
交织/解交织
交织：一个QAM中的比特在编码比特序列中不是连续的，即把QAM比特分散开；
解交织：错误的字节在时间和频率上分散，可以更好地进行纠错。
编码可以恢复非突发错误比特；
交织之后一般有映射（Mapping）这个步骤（插入导频后）：
OFDM符号中的导频：在每个OFDM符号中，四个子带用来携带载频$(-21,-7,7,21)$.用于剩余载波频带或相位噪声的相位补偿；
第1$\sim$26个符号的子载波映射到第1$\sim$26个IFFT的输入；
第-26~-1个符号的子载波映射到第38$\sim$63个IFFT的输入；
第27$\sim$37个IFFT的输入设置为0。
OFDM系统设计关键总结
采用OFDM将频域选择性衰落转变为平坦衰落， 并通过交织分散深衰落， 再通过编码恢复深衰落，即通过频率分离解决频域选择性衰落问题。
基于802.1a的OFDM关键技术：同步
短训练符号：在52个子带中的12个非零子带： [-24, -20, -16, -12, -8, -4, 4, 8, 12, 16, 20, 24]，调制因子为：
其中$\sqrt{13/6}$被用来作能量归一化。
长训练符号：一个长的OFDM训练符号包含52个子载波，由L序列因子调制：
OFDM符号中的导频：在每个OFDM符号中，四个子带用来携带载频$(-21,-7,7,21)$.用于剩余载波频带或相位噪声的相位补偿；
同步的所有步骤：
- 包检测；
- 执行粗略频率/定时同步；
- 执行精细频率/定时同步；
- 信道估计/均衡。
- 10个短训练符号（16*10=160）
- 长训练符号（162+ 64\2=160）
基于802.11a的包检测
将得到的$m_n$与$T_h=0.75$阈值门限相比较，大于门限说明收到数据包，并将此刻作为数据的起始点。
基于802.11a的频率同步
首先进行相关运算：
载波频偏（CFO）估计：
载波频偏（CFO）补偿：
时间精同步
发送训练序列：$[c_0,c_1,…,c_{L_{TB}-1}]$
接收匹配滤波器：$[c^\star_0,c_1^\star,…,c_{L_{TB}-1}^\star]$
长训练序列的互相关；找到相关点的最大值。
CFO被补偿，且移除短训练序列。
信道估计/均衡
迫零检测法
利用长训练序列进行信道估计：
估计完进行信道均衡：
