针对多个大脑区域的优化tDCS:整体实现
Abstract
基于头部的体积导体模型,可以使用优化算法确定头皮上高清电极的特定蒙太奇,以实现有针对性的刺激。然而,文献中很少发现同时针对多个断开连接的区域。在这里,我们试图为优化tDCS提供一个集成解决方案,以针对多个大脑区域(单点或大脑结构)。
通过改进之前在[1]中提出的“最大强度”算法,我们能够同时瞄准大脑中的两个感兴趣区域(ROI)。 对于两个以上的ROI,我们证明了使用加权最小二乘法的“最大聚焦”算法通过将激励电流的L1范数约束作为惩罚项放入成本函数中可以进一步提升。
进一步分析表明,对于多个目标,在定位精度和所需电极数量之间存在权衡。我们在Soterix软件HD Targets中实现了所有这些算法。
[1] J. P. Dmochowski, A. Datta, M. Bikson, Y. Su, and L. C. Parra, “Optimized multi-electrode stimulation increases focality and intensity at target,” Journal of Neural Engineering, vol. 8, no. 4, p. 046011, Aug. 2011.
Intro
据我们所知,在文献中几乎找不到同时瞄准多个断开连接的大脑区域。参考文献[1]是第一次在提供了包含安全约束的严格数学公式的tDCS优化上的工作,但提出的算法仅用于将电流引导到单个点状目标。参考文献[2]将[1]中的加权最小二乘算法扩展到多个断开连接的皮质目标。参考文献[13]还将[1]中的“最大强度”算法从点状目标推广到大脑结构,但它没有明确证明这种结构定位到多个区域的能力。
[2] G. Ruffini, M. D. Fox, O. Ripolles, P. C. Miranda, and A. PascualLeone, “Optimization of multifocal transcranial current stimulation for weighted cortical pattern targeting from realistic modeling of electric fields,” NeuroImage, vol. 89, pp. 216–225, Apr. 2014.
[3] S. Guler, M. Dannhauer, B. Erem, R. Macleod, D. Tucker, S. Turovets, P. Luu, D. Erdogmus, and D. H. Brooks, “Optimization of focality and direction in dense electrode array transcranial direct current stimulation (tDCS),” Journal of Neural Engineering, vol. 13, no. 3, p. 036020, Jun. 2016
在这里,我们的目标是提供一种同时针对多个大脑区域的集成解决方案,包括点状目标和皮质结构。具体来说,我们证明了[1]中的“最大强度”算法可以通过最大化目标处电场的L1-norm来改进,以针对两个感兴趣区域(ROI)。针对两个以上的ROI,可以应用[1]中基于加权最小二乘的“最大聚焦”算法,并通过将约束作为代价函数中的惩罚项来改进刺激电流的L1范数约束。我们还证明了多ROI的定位精度和所需电极数量之间存在内在的权衡。Soterix Medical将该实现集成到专有软件HD-TargetsTM中。
Methods and Results
头部模型的建立
蒙特利尔神经研究所(MNI)的ICBM152模板用于本研究中的所有仿真。计算头模型是在我们之前的工作之后建立的。简言之,ICBM152模板MRI(磁共振图像)由在Matlab(R2013a,MathWorks,Natick,MA)中实现的Statistical Parametric Mapping 8(SPM8)中的新片段工具箱[1]分割。首先通过自定义Matlab脚本[2]纠正CSF中的不连续性和噪声体素等分割错误,然后在交互式分割软件ScanIP(v4.2,Simpleware Ltd,Exeter,UK)中手动纠正。由于tDCS建模工作已证明需要包括整个头部到颈部的真实电流,特别是在深脑区域和脑干[2],ICBM152(v6)MRI的视野(FOV)通过将[2]中发布的标准头部注册并重新定位到ICBM152的体素空间而扩展到颈部(详细信息请参见[3])。
标准10-10国际系统对应的HD电极通过Matlab脚本放置于头骨表面[2]。在耳朵下方放置两排电极,并在颈部周围放置四个附加电极,以便定位更深的皮层区域,并在tDCS中使用远程参考电极。共放置了93个电极。ScanIP中的ScanFE模块根据分割数据生成有限元模型(FEM[4])。然后在Abaqus 6.11(SIMULIA,Providence,RI)中求解拉普拉斯方程[5],以获得头部的电场分布。使用一个固定参考电极Iz作为阴极,求解所有其他92个电极的电场,每个电极注入单位电流密度,给出92个电场分布解,代表ICBM152头部的“正向模型”或“先导场”。该模型将用于下文所述的多靶点定位算法。
[1] J. Ashburner and K. J. Friston, “Unified segmentation,” NeuroImage, vol. 26, no. 3, pp. 839–851, Jul. 2005.
[2] Y. Huang, J. P. Dmochowski, Y. Su, A. Datta, C. Rorden, and L. C. Parra, “Automated MRI segmentation for individualized modeling of current flow in the human head,” Journal of Neural Engineering, vol. 10, no. 6, p. 066004, Dec. 2013.
[3] Y. Huang, L. C. Parra, and S. Haufe, “The new york head – a precise standardized volume conductor model for eeg source localization and tes targeting,” NeuroImage, vol. 140, pp. 150 – 162, 2016.
[4] D. L. Logan, A First Course in the Finite Element Method, 4th ed. Toronto: Nelson, 2007.
[5] D. J. Griffiths, Introduction to electrodynamics, 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999
多靶点定位算法
Discussion
我们试图为优化tDCS提供一个集成解决方案,以同时针对多个大脑区域。它适用于点目标和结构目标,计算速度快(不到一分钟)。我们在Soterix软件HD TargetsTM中实现了这些算法。
由于在实践中,具有8个以上通道的tDCS设备很难实现,因此有人试图通过定位算法减少最佳蒙太奇输出中的电极数量,从而给出次优解。例如,参考文献[12]使用遗传算法计算最佳电极数;文献[23]探索了分枝定界算法,以找到只有3个电流源的次优电极拼接。然而它们的计算量都很大。
[1] G. Ruffini, M. D. Fox, O. Ripolles, P. C. Miranda, and A. PascualLeone, “Optimization of multifocal transcranial current stimulation for weighted cortical pattern targeting from realistic modeling of electric fields,” NeuroImage, vol. 89, pp. 216–225, Apr. 2014
[2] S. Guler, M. Dannhauer, B. Erem, R. Macleod, D. Tucker, S. Turovets, P. Luu, W. Meleis, and D. H. Brooks, “Optimizing Stimulus Patterns for Dense Array tDCS With Fewer Sources Than Electrodes Using A branch and Bound Algorithm,” Proceedings. IEEE International Symposium on Biomedical Imaging, vol. 2016, pp. 229–232, Apr. \2016.