基于频域选择和双谱特征优化的DRDS脑电识别

ABSTRACT

一种新的方法——WPT-BED：
基于小波包变换（WPT） 和 差分信号的双谱特征值（BED），可以识别受DRDS刺激得到的三种模式的EEG信号。
信号经过小波包变换被分解成不同的频带，合适的子带被选择用来重构；最终，优化的双谱特征值被提取用来分类，以实现更高的精度。

步骤

1、分级立体实验

使用的刺激图像是垂直立体随机点图，用于测量普通人的立体视锐度，并为进一步的EEG实验提供刺激素材。

2、EEG实验

采集EEG信号。

3、预处理

4、通道选择

    每次试验的EEG信号都被分成三段，每段1~30Hz部分的功率谱密度（PSD）被计算出。时频域信息的值被用作初始特征值并被支持向量机（SVM）分类，排列高的通道被选中。

5、脑电特征提取

小波包变换（WPT）

    在WPT中，诸如节点系数、最大振幅、最小振幅、平均值、方差、标准差、熵和相对能量等统计量通常被用作信号分类。
    以db4小波为正交基函数，进行7层小波包分解。信号被分解为128个节点，带宽为3.90Hz。前8个节点已经覆盖了预处理的信号，剩余节点超出范围，不被分析。

基于双谱特征值的频带选择

    PSD和相关函数等二阶统计量只能表征时域信号谐波分量的叠加。相位等被忽视的信息也在EEG信号分析中起着重要的作用。双谱（三阶累积量谱）能定量描述随机过程的平方相位耦合，抑制高斯噪声。

对于一个零均值随机信号，它的三阶累积量是它的三阶中心矩，它可以被定义为：

$$C_3^x(τ_1,τ_2)=E[x(n)x(n+τ_1)x(n+τ_2)] \tag{1}$$

$E[·]$是统计期望，$τ_i(i=1,2)$是时移（time shift?）。随机信号的双谱可以被定义为三阶累积量的二维傅里叶变换：

$$B_x(ω_1,ω_2)=\sum_{τ_1}\sum_{τ_2}c_3^{x_z}(τ_1,τ_2)e^{-j(ω_1τ_1+ω_2τ_2)} \tag{2}$$

其中$|ω_1|<π$，$|ω_2|<π$，$|ω_1+ω_2|<π$。

    节点信号的双谱特征值被SVM分类，更高分类率的节点可以体现诱发电位的差异，因此被选中用于重构。

差分信号的双谱特征值

    为了增强双谱特征值的可分离性，差分信号的双谱特征值被提取出作为优化的双谱特征值。 两个连续脑电信号样本之间的绝对差值被计算生成一个新的序列。新序列的三阶累积量谱被计算得到双谱特征值。这些值被用作最终的分类。详细步骤如下：

信号被分成$M$段，每段为$x(n), n=1,2,…,N$。差分信号$x_d(i)$可由如下公式计算：

$$x_d(i)=[x(i+1)-x(i)], i=1,2,...,N-1 \tag{3}$$

将序列变为零均值序列$x_z(i)$：

$$x_z(i)=x_d(i)-\overline x_d \tag{4}$$

零均值序列$x_z(i)$的三阶累积量等价于三阶中心矩：

$$C_3^{x_z}(τ_1,τ_2)=E[x_z(i)x_z(i+τ_1)x_z(i+τ_2)] \tag{5}$$

其双谱是三阶累积量的二维傅里叶变换：

$$B_{x_z}(ω_1,ω_2)=\sum_{τ_1}\sum_{τ_2}c_3^{x_z}(τ_1,τ_2)e^{-j(ω_1τ_1+ω_2τ_2)} \tag{6}$$

双谱的特征矩阵$Λ$如下：

$$Λ=QB_{x_z}Q^{-1} \tag{7}$$

各差分信号的特征值为：

$$F_m=diag(Λ)=[f_1,f_2,...f_l], m=1,2,...,M \tag{8}$$

$l$是特征值的长度。信号的全部特征值被表示为：

$$F=[F_1,F_2,...,F_M] \tag{9}$$

6、脑电特征分类

被提取的特征值最终被SVM分类器进行分类，并采用六倍交叉验证来获取最终的平均分类结果。

结果与讨论

分级立体实验结果

可以得到被试的立体视锐度；

随着视差的下降，检出率也逐渐降低；

当视差在立体视锐度附近时，交叉视差的检出率明显比非交叉视差的检出率高，反之没有明显区别。可以得出结论：人对DRDS识别中的交叉视差更为敏感。

经过补充实验，综合起来在EEG实验中使用含有交叉视觉的三种DRDS（模式1：5’’，10’’；模式2：45’’，50’’；模式3：300’’，400’’）作为刺激素材。单次试验的DRDS显示时间为3s。

通道选择分析

选择的通道主要处于中央区和颞区；

具有最高精度的通道为$C4$ 。

表现分析

经试验可以测得，最佳段长为60。

在与其他一些对照实验的对比之下（比如BED），WPT-BED的最终分类精度明显更高。

结论

    在本次研究中，一种基于小波包变换和双谱特征优化的方法被提出，这种方法可以有效地识别由垂直DRDS诱发的三种类型的脑电信号。首先进行了一次分级立体实验，通过利用垂直DRDS来检测立体视锐度。在EEG实验中，由立体视锐度阈值决定的三种模式的EEG信号被取用。分段信号的功率谱密度被提取用来进行通道选择，以提升数据处理效率。WPT被用来把信号分解为不同频带，子带的双谱特征值被用来进行频带选择和信号重构。最终，差分信号的双谱特征值被提取用于分类。
    在研究过程中发现，人对带有交叉视差的DRDS识别的敏感程度大于非交叉视差。在大脑皮层的视觉通路处的通道有更高的分类精确度。