数电 第一章：数制与码制

考纲：掌握8421 BCD码、2421 BCD码、余3码和余3循环码的编码方法；掌握格雷码的编码规律、格雷码与二进制相互转换方法。掌握二进制数的原码、反码、补码及其运算。

1.1 几种常见的编码

8421BCD码、2421BCD码、余3码、余3循环码：

8421BCD和2421BCD码的8421和2421分别代表其每一位的权值。

若把余3码看做4位二进制数，则它的数值比它所表示的十进制数码多3。

余3循环码每一位都不代表固定的数值，其特点是相邻码间仅有一位状态不同。

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格雷码：

编码规律：每一位的状态变化都按一定的顺序循环。如果从0000开始，

• 最右边一位：按0110顺序循环变化
• 右边第二位：00111100
• 右边第三位：0000111111110000
• 最左边一位：0000000011111111

1.2 原码、反码和补码

原码：最高位为符号位，$0$为”$+$”，$1$为”$-$”

反码：$N=\begin{cases}N&,{(正数)}\\ (2^n-1)-N&,(负数) \end{cases}$，即正数的反码=原码，负数的反码=原码除符号位的其它位取反。

补码：反码$+1$

题型总结