数电 第八章：脉冲波形电路

考纲：掌握脉冲波形变换电路和脉冲波产生电路。

8.1 概述

获取矩形脉冲的途径：

①. 利用各种形式的多谐振荡器直接产生

②. 整形电路变换已有的周期性波形

参数：

• 脉冲周期$T$
• 脉冲幅度$V_m$
• 脉冲宽度$T_w$
• 上升时间$t_r$
• 下降时间$t_f$
• 占空比$q=T_w/T$

8.2 施密特触发器

特点：

1. 输入信号从低电平上升的过程中，电路状态转换时对应的输入电平，与输入信号从高电平下降过程中对应的输入转换电平不同
2. 在电路状态转换时，通过电路内部的正反馈过程使输出电压波形的边沿变得很陡

利用这两个特点不仅能将边沿变换缓慢的信号波形整型为边沿陡峭的矩形波，还可以将叠加在矩形脉冲高、低电平上的噪声有效地清除。

8.2.1 用门电路组成施密特触发器

原理：正反馈

$V_{TH}=V_{DD}/2, R_1\lt R_2$

当$v_i<V_{T^-}=(1-\frac{R_1}{R_2})\cdot V_{TH}$，电路输出低电平，$V_{T^-}$为负向阈值电压；

当$v_i>V_{T^+}=(1+\frac{R_1}{R_2})\cdot V_{TH}$，电路输出高电平，$V_{T^+}$为正向阈值电压。

8.2.2 集成施密特触发器

8.2.3 施密特触发器的应用

①. 波形变换

②. 用于脉冲整型

③. 用于脉冲鉴幅

8.3 单稳态触发器

特点：

1. 它有稳态和暂稳态两个不同的工作状态；
2. 在外界触发脉冲作用下，能从稳态翻转到暂稳态，在暂稳态维持一段时间以后，再自动返回稳态；
3. 暂稳态维持时间的长短取决于电路本身的参数，与触发脉冲的宽度和幅度无关。

8.3.1 用门电路组成的单稳态触发器

单稳态触发器的暂稳态通常都是靠RC电路的充、放电过程来维持。

微分型单稳态触发器

输入微分作用：使触发信号对暂稳持续时间不影响

在电容充、放电过程中，电容上的电压$v_c$从充、放电开始到变化至某一数值$V_{TH}$所经过的时间可用下式计算：

$$t=RC\ln(\frac{v_c(\infty)-v_C(0)}{v_c(\infty)-V_{TH}})$$

稳态持续时间：

$$t_w=RC\ln(\frac{V_{DD}-0}{V_{DD}-V_{TH}})=RC\ln2=0.69RC$$

输出脉冲幅度：$V_m=V_{OH}-V_{OL}≈V_{DD}$

积分型单稳态触发器

稳态持续时间：

$$t_w=(R+R_o)C\ln \frac{V_{OL}-V_{OH}}{V_{OL}-V_{TH}}$$

这里$R_o$是$G_1$输出为低电平时的输出电阻。

微分和积分型单稳态触发器都是上升沿触发，但微分的输入脉宽小于$t_w$，积分的输入脉宽大于$t_w$。

微分中用的或非门，积分中用的与非门（微或积与）。

8.3.2 集成单稳态触发器

稳态持续时间：$t≈0.69R_{ext}C_{ext}$

8.3.3 单稳态触发器的应用

整形、定时和延时。

8.4 多谐振荡器

多谐振荡器是一种自激振荡器，在接通电源以后， 不需要外加触发信号，便能自动地产生矩形脉冲。

8.4.1 对称式多谐振荡器

振荡周期：

$$T=2R_EC\ln \frac{V_E-V_{IK}}{V_E-V_{TH}}$$

其中$V_E=V_{OH}+(V_{CC}-V_{BE}-V_{OH})\frac{R_{F2}}{R_1+R_{F2}},R_E=R_1//R_{F2}$

取$V_{OH}=3.4V,V_{IK}=-1V,V_{TH}=1.1V$，在$R_F<<R_1$的情况下上式可近似化简为：（记这个）

$$T=2R_FC\ln\frac{V_{OH}-V_{IK}}{V_{OH}-V_{TH}}=2R_FC\ln 2≈1.3R_FC$$

8.4.2 非对称式多谐振荡器

振荡周期：

$$T=t_{w1}+t_{w2}=2R_fC\ln 3≈2.2R_fC$$

8.4.3 环形振荡器

利用延迟负反馈产生振荡。是利用门电路的传输延迟时间将奇数个反相器首尾相接而构成的。

振荡周期：

$$T=6t_{pd}$$

若由$n$个反相器构成，则振荡周期为$T=2nt_{pd}$

特点：频率高，获取低频脉冲困难；频率不稳定，且频率不易调节。

改进：

振荡周期：

$$T=RC\ln(\frac{2V_{OH}-V_{TH}}{V_{OH}-V_{TH}}\cdot \frac{V_{OH}+V_{TH}}{V_{TH}})≈2.2RC\ (when\ V_{OH}=3V,V_{TH}=1.4V)$$

8.4.4 用施密特触发器构成多谐振荡器

振荡周期：

$$T=T_1+T_2=RC\ln (\frac{V_{DD}-V_{T-}}{V_{DD}-V_{T+}} )+ RC\ln (\frac{V_{T+}}{V_{T-}})$$

振荡周期：

$$T=T_1+T_2=R_2 C\ln (\frac{V_{DD}-V_{T-}}{V_{DD}-V_{T+}} )+ R_1C\ln (\frac{V_{T+}}{V_{T-}})$$

占空比：$q=T_1/(T_1+T_2)$

8.5 555定时器

8.5.1 555定时器电路结构与功能

如果$V_{CO}$外接固定电压，则$V_{R1}=V_{CO},V_{R2}=\frac12V_{CO}$

8.5.2 用555定时器接成的施密特触发器

$V_{CO}$端接有$0.01\mu F$左右的滤波电容。

$$V_{T+}=\frac23V_{CC}\quad\quad\quad V_{T-}=\frac13V_{CC}$$

如果参考电压由外接电压$V_{CO}$供给，则$V_{T+}=V_{CO},V_{T-}=\frac12V_{CO}$

过程：

1. 初始：$v_i=0,R=1,S=0\to v_o=1$
2. $v_i↑$，当$v_i=\frac13V_{cc}$后，$R=1,S=1\to v_o$维持
3. $v_i↑$，当$v_i= \frac23V_{cc}$后，$R=0,S=1\to v_o=0$
4. $v_i↑$至最高点$V_{CC}$后开始$↓$
5. $v_i↓$，当$v_i=\frac23V_{cc}$后，$R=1,S=1\to v_o=0$维持
6. $v_i↓$，当$v_i=\frac13V_{cc}$后，$R=1,S=0\to v_0=1$
7. $v_i↓$至最低点$0$后重新开始$↑$，重复1过程

8.5.3 用555定时器接成的单稳态触发器

稳态持续时间：

$$\begin{aligned} t_w&=RC\ln(\frac{V_{CC}-0}{V_{CC}-\frac23V_{CC}})\\ &=RC\ln 3=1.1RC \end{aligned}$$

过程：

1. 初始：$v_i=1$，$v_o=0$；三极管导通，电容$C$可放电$\to$$v_c=0$
2. 当$v_i=0$，代表着触发信号，$R=1,S=0\to v_o=1$；三极管截止，电容开始充电$\to v_c↑$（这个过程中$v_i$已经回到高电平）
3. 当$v_c=\frac23V_{cc}$后，$R=0,S=1\to v_o=0$；三极管导通，电容放电$\to v_c=0$，等待下一次触发。

用555设计的单稳态是下降沿触发。

单稳态可重复触发。

8.5.4 用555定时器接成的多谐触发器

过程：

1. 假设初始情况：$\frac13{V_{cc}}<v_c<\frac23V_{cc}$，且$v_o=0$，则此时电容放电$\to v_c↓$
2. 当$v_c=\frac13V_{cc}$后，$v_o=1$；电容开始充电$\to v_c↑$
3. 当$v_c=\frac23V_{cc}$后，$v_o=0$；电容又回到放电的过程，循环往复

振荡周期：

$$\begin{aligned} T&=T_1+T_2\\ &=(R_1+R_2)C\ln(\frac{V_{CC}-V_{T-}}{V_{CC}-V_{T+}})+R_2C\ln(\frac{0-V_{T+}}{0-V_{T-}})\\ &=(R_1+R_2)C\ln 2+R_2C\ln2\\ \end{aligned}$$

占空比：

$$q=\frac{T_1}{T_2}=\frac{R_1+R_2}{R_1+2R_2}$$

可以看出，在上述连接方式下，电路输出脉冲的占空比始终大于$50\%$；为得到小于等于$50\%$的占空比，改进电路如下：

由于接入的二极管，电容的充电电流和放电电流流经不同的路径。

振荡周期为：

$$T=T_1+T_2=R_1C\ln2+R_2C\ln2$$

输出脉冲的占空比为：

$$q=\frac{R_1}{R_1+R_2}$$

若取$R_1=R_2$，则$q=50\%$

题型总结