多通道经颅电刺激多靶点电场强度的优化

Abstract

目的：大多数优化多通道经颅电刺激（TES）产生的电场模式的方法都需要定义靶区电场的首选方向。然而，这需要了解神经效应如何依赖于场方向，这并不总是可用的。因此，可以优先优化目标中的场强，而不考虑场方向。然而，这会导致更复杂的优化问题。

方法：我们介绍并验证了一种新的优化算法，该算法在最大化聚焦的同时控制目标中的电场强度以保持定义的值。它遵守安全约束，允许限制有源电极的数量，还允许多目标优化。

主要结果：优化算法在解的质量和计算效率方面都优于原始搜索方法。使用杏仁核作为测试例子，我们表明它允许在目标的聚焦性和场强之间达成合理的权衡。相反，只要最大化目标中的场强，就会产生范围更大的场（聚焦性降低）。 此外，通过保持目标中预定义的场强，新算法允许对两个或多个区域进行平衡刺激。

意义：：新算法可以用于自动获得目标区域的个性化最佳蒙太奇，而无需定义优先方向。它将自动选择在具有最聚焦刺激模式的目标中达到所需场强的场方向。

Intro

​ 大多数TES优化方法旨在最大化、控制或近似目标区域特定方向上的电场投影，而不是与方向无关的绝对场强（或范数）。对于许多皮层靶点来说，这是一个很好的选择，因为人们认为生理性TES效应是方向依赖性的，因此指向皮层表面内外的电场对应于阳极和阴极刺激。然而，优先方向可能并不总是明确定义的，例如在皮质下靶点的情况下。相反，在这种情况下，优化电场强度可能是首选。这一问题在之前的两项研究中得到了解决，这两项研究提出了在不控制结果场聚焦的情况下最大化单个目标场强的方法[1,2]

[1] Park J H, Hong S B, Kim D W, Suh M and Im C H 2011 A novel array-type transcranial direct current stimulation (tDCS) system for accurate focusing on targeted brain areas IEEE Trans. Magn. 47 882–5

[2] Dmochowski J P, Datta A, Huang Y, Richardson J D, Bikson M, Fridriksson J and Parra L C 2013 Targeted transcranial direct current stimulation for rehabilitation after stroke
Neuroimage 75 12–9

​ 在这里，我们介绍了一种新的TES优化算法，该算法控制一个或多个目标的场强，同时最小化其他目标的场强，同时遵守安全约束并限制有源电极的数量。控制目标场强以达到期望值，而不是最大化它，可以利用强度和聚焦之间的权衡，并平衡刺激两个或多个目标。我们证明，我们的方法优于单纯的暴力搜索，并证明它成功地优化了蒙太奇，以平衡刺激双侧杏仁核。

Method

头部模型

​ 我们使用了SimNIBS 3.1（www.SimNIBS.org）Ernie中的示例头部模型[3]，该模型具有六个组织隔室，白质（WM）、灰质（GM）、脑脊液（CSF）、颅骨、头皮和眼睛（图1）。使用SIMNIB中的标准组织电导率[4]。[5]中给出了MR图像类型和参数以及用于创建头部模型的方法的详细信息。

[3] Thielscher A, Antunes A and Saturnino G B 2015 Field modeling for transcranial magnetic
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[4] Saturnino G B, Madsen K H and Thielscher A 2019 Electric field simulations for
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[5] Nielsen J D, Madsen K H, Puonti O, Siebner H R, Bauer C, Madsen C G, Saturnino G B and
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电场仿真

​ 优化算法建立在导联矩阵𝑨的基础上[6,7]，其通过选择固定的返回电极，然后向剩余的每个电极顺序注入电流。导联场允许通过利用电场相对于注入电流的线性特点来快速评估任何电流组合产生的电场。在这里，我们使用根据EEG 10-10系统放置n=74个电极，并在SimNIBS 3.1中使用电极表面的Neumann边界条件和MKL PARDISO求解器[8]进行模拟。

[6] Saturnino G B, Siebner H R, Thielscher A and Madsen K H 2019 Accessibility of cortical regions to focal TES: Dependence on spatial position, safety, and practical constraints
Neuroimage 203 116183

[7] Dmochowski J P, Koessler L, Norcia A M, Bikson M and Parra L C 2017 Optimal use of
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Neuroimage 157 69–8

[8] Intel 2019 Intel MKL PARDISO - Parallel Direct Sparse Solver Interface

数学公式

方法实现

​ 其中$ζ_k$是非递减惩罚因子，$s$是松弛变量。

Discussion

​ 我们的新算法能够优化多通道TES蒙太奇的聚焦，同时控制多个目标的场强。该算法在解的最优性和时间方面都优于简单搜索。与通过最大化目标场强获得的结果相比，该算法可以在目标中稍微较弱的场上显著提高刺激的聚焦度。
​ 单杏仁核和双侧杏仁核场强的示例性优化表明，对于双侧靶向也可以获得相对较高的场强，但也显示出预期的强度-聚焦性权衡和皮质区域更强的场强。控制双侧杏仁核的场强，而不仅仅是最大限度地提高场强，可以实现平衡的蒙太奇，在蒙太奇中，两个目标都受到类似的刺激。
​ 对于表面目标，通常更需要控制特定的场分量，以确保场垂直于目标区域的皮质表面。然而，对于皮质下靶点，可能不容易定义优先方向，并且可能首选场强控制。新算法计算效率高，符合安全性和实用性约束，适合用于经验TES研究。它将作为开源软件在未来版本的经颅脑刺激模拟和优化软件SimNIBS中发布

SimNIBS软件：Thielscher A, Antunes A and Saturnino G B 2015 Field modeling for transcranial magnetic stimulation: A useful tool to understand the physiological effects of TMS? 2015 37th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC) (IEEE) pp 222–5